题目描述

多可爱的兔子啊！小$A$的农场里有许多可爱的兔子，每只兔子都有一个数字 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$。不同的兔子可能有相同的数字。小$A$认为这些兔子的可爱值是所有数字的乘积 $a_1 \times a_2 \times a_3 \times \dots \times a_n$。有一天，他想改变可爱值，于是他恰好带走一只兔子，使得新的可爱值与原来不同。

小$A$想知道，有多少种不同的新可爱值可能出现？

输入描述

第一行输入一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），表示兔子的数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$（$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$），表示每只兔子的数字。

输出描述

输出一个整数，表示移除恰好一只兔子后，可能出现的不同新可爱值的数量（要求新可爱值必须与原可爱值不同）。

样例1

输入：

3  
3 4 5  

输出：

3  

样例2

输入：

4  
1 1 2 2  

输出：

1  

样例解释

第一个样例：

原可爱值为 $3 \times 4 \times 5 = 60$。

带走$3$后，新可爱值为 $4 \times 5 = 20$；

带走$4$后，新可爱值为 $3 \times 5 = 15$；

带走$5$后，新可爱值为 $3 \times 4 = 12$。

因此，共有$3$种不同的新可爱值。

第二个样例:

原可爱值为 $1 \times 1 \times 2 \times 2 = 4$。

移除第一个1后，新可爱值为 $1 \times 2 \times 2 = 4$（与原相同，不计入）；

移除第二个1后，结果同上；

移除第一个2后，新可爱值为 $1 \times 1 \times 2 = 2$（不同，计入）；

移除第二个2后，结果同上。

因此，只有1种不同的新可爱值。

限制与约定

对于 $40\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10$ , $-10 \le a_i \le 10$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^5$ , $-10^9 \le a_i \le 10^9$

• 时间限制: $1 s$
• 空间限制: $256 MB$