题目描述

在数字音频处理中，一段录音可以通过记录每个时刻的强度值来数字化。这些强度值都是非负整数。

对于一段音频，若包含 $K$ 个不同的强度值，则每个强度值需要用 $k = \lceil \log_2 K \rceil$ 比特（bit）来存储。因此，存储整段音频共需要 $n \times k$ 比特的空间。

为了压缩音频使其能放入有限存储空间，我们采用如下压缩方式：

选择两个整数 $l, r \ (l \leq r)$，对音频强度序列 $v$ 进行变换：

$$v_i = \begin{cases} v_i & \text{若 } l \leq v_i \leq r \\ l & \text{若 } v_i < l \\ r & \text{若 } v_i > r \end{cases} $$

其中，第 2、3 种情况被视为强度值被修改。

给定强度值序列 $a$ 和存储器大小 $I$ 字节（1 字节 = 8 比特），请找到一组 $l, r$，使得压缩后的音频能存入该存储器，并最小化被修改的强度值数量。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, I \ (1 \leq n \leq 4 \times 10^5, 1 \leq I \leq 10^8)$，分别表示音频的时刻总数和存储器大小。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每个时刻的强度值。

输出格式

输出一个整数，表示在所有符合存储要求的压缩方案中，被修改的强度值的最小数量。

样例输入输出

样例输入 1

6 1
2 1 2 3 4 3

样例输出 1

2

样例输入 2

6 2
2 1 2 3 4 3

样例输出 2

0

样例输入 3

6 1
1 1 2 2 3 3

样例输出 3

2

部分分

1. （10 分）$n \leq 100$，$I = 1$，所有 $a_i$ 均相同
2. （20 分）$n \leq 1000$，$K \leq 100$（$K$ 为原序列中不同强度值的数量）
3. （30 分）$n \leq 10^5$，$K \leq 1000$
4. （40 分）无特殊限制，需通过所有测试用例,保证所有输入在int范围内