T2

30 分

暴力搜索划分方案即可。

60 分

写一个简单 dp 就行，设 $dp_{i,j}$ 表示划分到了 $i$，当前 $\gcd=j$ 是否可行，转移是简单的，时间复杂度 $\mathcal{O}(n^3V)$，其中 $V$ 是值域。

80 分

手玩可以发现答案一定是 $\frac{n}{2}$。

正解

注意到一个关键性质：$\gcd(a+b,c)\ge \gcd(a,b,c)$。

证明是容易的，设 $d=\gcd(a,b,c)$，那么 $d|(a+b)$，于是 $\gcd(a+b,c)\ge d$ 肯定成立。

这个性质说明最优划分一定只会划分为两段，否则将相邻的两段合并起来一定更优。

于是滚一个前缀和，暴力枚举分割点即可，时间复杂度 $\mathcal{O}(n\log V)$。