\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{amssymb}

\usepackage{enumerate}

\begin{document}

\section{子集和}

给定一组正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，它们的和为 $S$。我们想要计算每个子集的和，并得到了 $2^n$ 个介于 $0$ 和 $S$ 之间的和，其中每个和 $x$ 出现了 $c_x$ 次。现在给你一个数组 $c$，要求还原出 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 这些数。

\subsection{输入格式}

第一行包含两个整数 $n, S$。

第二行包含 $n + 1$ 个整数 $c_0, c_1, \ldots, c_S$。

\subsection{输出格式}

输出一行，包含 $n$ 个整数，表示 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，从小到大排序。

数据保证有唯一解。

\subsection{样例输入输出}

\begin{enumerate}

\item 输入：

\begin{verbatim}

3 6

1 1 1 1 2 1

\end{verbatim}

输出：

\begin{verbatim}

1 2 3

\end{verbatim}

\item 输入输出 2 见下发文件。

\end{enumerate}

\subsection{数据规模}

共 10 组数据。

测试点 1 满足 $n, S \leq 5$。

测试点 2,3 满足 $n \leq 10, 1 \leq c_x \leq 10$。

测试点 4,5 满足 $n \leq 10$。

测试点 6,7 满足 $1 \leq c_x \leq 10$。

对于所有数据，满足 $1 \leq n \leq 50, 1 \leq S \leq 10000$。

\section{异或}

给定数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，统计有多少个三元组 $(i, j, k)$ 满足 $i < j < k$ 并且 $a_i \oplus a_j < a_j \oplus a_k$。这里 $\oplus$ 表示异或。

\subsection{输入格式}

第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

\subsection{输出格式}

输出一行，一个整数表示答案。

\subsection{样例输入输出}

\begin{enumerate}

\item 输入：

\begin{verbatim}

5

2 3 4 5 1

\end{verbatim}

输出：

\begin{verbatim}

16

\end{verbatim}

\item 输入输出 2 见下发文件。

\end{enumerate}

\subsection{数据规模}

共 10 组数据。

测试点 1,2 满足 $n \leq 10^2$。

测试点 3,4 满足 $n \leq 2 \times 10^3$。

测试点 5,6 满足 $a_i \leq 2^6$。

对于所有数据，满足 $1 \leq n \leq 5 \times 10^5, 0 \leq a_i < 2^{30}$。

\section{异或 2 (rox)}

给定 $x$，输出 $x = 1 + (x - 1) \oplus (x - 2)$。这里 $\oplus$ 表示异或。

\subsection{输入格式}

第一行包含一个整数 $x$。

\subsection{输出格式}

输出一个整数，表示答案。

\subsection{样例输入输出}

\begin{enumerate}

\item 输入：

\begin{verbatim}

2021

\end{verbatim}

输出：

\begin{verbatim}

2022

\end{verbatim}

\item 输入输出 2 见下发文件。

\end{enumerate}

\subsection{数据规模}

共 10 组数据。

测试点 1,2 满足 $x \leq 10^6