解法一：

首先要想到，当总共有m种玩具，数量分别为a[1..m]时，可选择的天数为Π(a[i]+1)。

现在给定了可选天数n，那么问题成了：将n分解为若干正整数的乘积，求每种划分的正整数-1之和的所有可能。

由于每种划分的数字数量不会很多，可以考虑用dfs解决这个问题，即dfs时每次枚举一个正整数，时刻保证乘积不超过n，当乘积等于n时，得到一种可能的答案。

根据dfs实现的效率不同，可得30~50分。

解法二：

dfs时可以不用枚举每一个数，只需要枚举(n/当前乘积)的每一个约数即可。根据枚举约数的方式不同，可得60~100分。

其中，枚举约数最快的一个方法是，首先预处理出n的所有约数，每次只要从这些数里面找(n/当前乘积)的约数即可。为了进一步提高效率，可以强制令每次枚举出的a[i]不大于a[i-1]，从而避免一些重复答案。