站队

时间限制：$2s$

空间限制：$256MB$

题目背景：

幼儿园里有两个班的孩子需要站好队伍才能排排坐吃饭。

题目描述：

幼儿园里有两个班，我们不妨称他们为一班和二班。

一班有 $a$ 名同学，二班有 $b$ 名同学。

注意到小孩子的特性，同班的同学聚集过多会纪律涣散，过少又会让他们感到孤立。

我们用 $A$ 代指一班同学，$B$ 代指二班同学，最终的站队序列形如 $ABBABBAAAB$ 的形式。

显然相邻的情况只有四种：$AA, AB, BB, BA$，我们需要这四种情况在序列中出现次数相同。

你的任务是求出可能的序列个数，如果过多，请对 $998244353$ 取模。

输入描述：

本题要求多组测试数据
第一行一个整数T，表示待测试的数据组数。
第二行到第T+1行，每行两个非负整数a,b，内容如题所示。

输出描述：

共T行，每行一个整数，表示共多少满足情况的序列数

样例输入：

3
1 0 
2 3 
9 8

样例输出：

1
2
2450

样例解释

样例一只有 $A$ 一种排法，四种出现个数为 $0$ , 均相等故答案为 $1$

样例二可能排法为 $ABBAA, AABBA$ 这两种方案中 $AA, AB, BA, BB$ 均只出现一次。

数据范围：

对每一组数据必有 $0 \le a + b \le 10^7$

$\text{30pts}$ $T \le 30, a + b \le 20$

$\text{40pts}$ $T \le 30, a + b \le 50$

$\text{80pts}$ $T \le 10^6, a + b \le 5\times 10^5$

$\text{100pts}$ $T \le 10^6, a + b \le 10^7$