排队

题目描述

作为霍格沃兹学校的一名老师，为了保持秩序，你正在让学生列队。

你喜欢规律，所以你希望每相邻两个学生之间的身高差相同，并且你希望学生从矮往高排。

具体的，记从队首数起的第 $i$ 名学生身高为 $a_i$，你希望对于所有的 $i=2,3\cdots n$，都有 $a_i-a_{i-1}=V$，其中 $V$ 为一个大于等于 $0$ 的常数。

但学生们的身高参差不齐，所以你打算使用你最擅长的魔法，去修改学生的身高。

但因为奇怪的校规，每个学生的身高在变化之前和变化之后都必须是在 $[1,w]$ 范围内的正整数。

你一次魔法只能修改一个同学的身高，你想知道你最少需要使用多少次魔法才能得到你喜欢的队列。

输入格式

第一行两个整数 $n, w$，表示学生个数和身高上限。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_n$，表示每个学生的初始身高。

输出格式

一行一个整数，所求答案。

样例

Input 1

10 2
2 1 2 2 1 1 2 2 2 2

Output 1

3

Input 2

6 1000
1 2 999 4 72 6

Output 2

2

Constraints