排排队

题目描述

这次又轮到你来让学生列队了，与之前相反，今天你想制造一点不规律。

可惜的是，今天 $n$ 名学生已经按照从矮到高排队排好了。

于是今天你想试试新魔法，每次选择两个相邻的人，把他们合并成一个连体人，并且连体人的身高是合并前两个人身高的按位异或结果。

你希望用最少魔法次数破坏整个队列的不降，即存在一个人比他后面的人高。

输入格式

本题采用多测。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

对于每组测试数据：

第一行一个整数 $n$，表示学生个数。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots , a_n$，表示每个学生的初始身高。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个正整数，表示破坏队列不降需要的最少魔法次数，如果无论如何都达不到，输出 $-1$ 即可。

样例

Input 1

1
4
2 5 6 8

Output 1

1

Input 2

2
5
1 2 4 6 20
3
1 2 3

Output 2

2
-1

提示说明

• 对于 $100\%$ 的数据，$\sum n\le 2\times 10^5,2\leq n\leq 10^5,a_i\le 10^9,\forall i\in [1,n), a_i\le a_{i+1}$。

Constraints