在有向图 $G$ 中，每条边的长度均为 $1$，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2. 在满足条件 $1$ 的情况下使路径最短。

注意：图 $G$ 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入格式

第一行有两个用一个空格隔开的整数 $n$ 和 $m$，表示图有 $n$ 个点和 $m$ 条边。

接下来的 $m$ 行每行 $2$ 个整数 $x,y$，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 $x$ 指向点 $y$。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 $s,t$，表示起点为 $s$，终点为 $t$。

输入格式

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出 $-1$。

样例

输入1

3 2
1 2
2 1
1 3

输出1

-1

输入2

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5  
4 5
3 4
1 5

输出2

3

数据范围与提示

对于全部数据保证 $1\le x,y,s,t \le n, s\ne t,x\ne t$。