问题描述

某日，小蓝静坐书桌前，面前展现着 $n$个数字，它们依次为 $a_1 a_2 \ldots a_n$ 熠熠生辉。小蓝悟到，如果一个数能够以若干个（至少两个）从$1$开始的连续的正整数相加表示，那么它就蕴含诗意。例如，数字 $6$ 就蕴含诗意，因为它可以表示为 $1+2+3$。而 $8$ 则缺乏诗意，因为它无法用连续的正整数相加表示。

小蓝希望他面前的所有数字都蕴含诗意，为此，他决定从这 $n$ 个数字中删除一部分。请问，小蓝需要删除多少个数字，才能使剩下的数字全部蕴含诗意？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示展示的数字个数。

第二行包含 $n$个整数 ， $a_1 a_2 \ldots a_n$,表示展示的数字。

输出格式

输出一个整数，表示小蓝需要删除的数字个数，以使剩下的数字全部蕴含诗意。

样例1

input

3
3 6 8

output

1

样例说明

在样例中，数字 $3$ 可以表示为 $1+2$，数字 $6$ 可以表示为 $1+2+3$，数字 $8$ 无法表示为连续的正整数相加，因此，需要删除的数字个数为 $1$。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$n \le$ $10^3,$$a_i \le$ $10^3$。

对于 $60\%$ 的评测用例，$n \le$ $10^3,$$a_i \le$ $10^9$。

对于所有评测用例，$n \le$ $2\cdot10^5,$$a_i \le$ $10^{16}$。