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题目描述

有 $n$ 个数 $a_1,a_2, \cdots,a_n$ 求有多少个数可以同时整除这 $n$ 个数。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。 第二行 $n$ 个用空格隔开的整数 $a_1,a_2, \cdots , a_n$ 。

输出格式

一行一个数，表示公约数的数量。

样例输入

2
16 32

样例输出

5

样例解释：

共有五个数可以同时整除 $16$ 和 $32$：$1,2,4,8,16$。

数据规模与约定:

对于 $30\%$ 的数据，$0 < n ≤ 1000, 1 ≤ a_i ≤ 1000$

对于 $100\%$ 的数据，$0 < n ≤ 100000, 1 ≤ ai ≤ 10^{12}$