施法顺序

注意：此题是SPJ

题目背景

尊贵的司辰，在一次出任务的过程中，您和您的神秘学家们遭到了“重塑之手”的袭击。您需要立刻指挥您的神秘学家们发起反击……

题目描述

您的神秘学家们会 $n$ 种咒语。在接下来的战斗中，每种咒语都将施放且仅施放一次。

按照灵性直觉的指引，你想到了一种施放咒语的顺序：$a_1,a_2,……,a_n$。

然而，现在的施法顺序是 $1,2,……,n$。

于是，你打算重新安排施放顺序，但是出于实际条件所限，你只能做到这样三件事：

• 倒转整个施法序列（例如，把 $1234$ 变成 $4321$ ）
• 将第二个施放的咒语调整到最后一个施放
• 最多十次，将第一个施放的咒语调整到最后一个施放

每次做一件事都需要花费一个单位时间，情况紧急，你必须要在 $2\times10^6$ 个单位时间内完成调整，请你给出一种可行的方案。

输入格式

第一行，一个整数 $n$，表示咒语的总个数。

第二行，$n$ 个使用空格分开的整数，表示你最终要调整到的顺序。

输出格式

第一行，一个整数 $T$ ，表示你总共花费的时间。

第二行，$T$ 个中间以空格分割的整数，表示操作方案。$1$ 表示做了一次第一件事，$2$ 表示做了一次第二件事，$3$ 表示做了一次第三件事。注意，你的操作方案中至多出现十个 $3$ 。

输入样例

4
3 2 4 1

输出样例

3
2 2 1

提示说明

一共进行了三步操作，这里展示出操作以后的顺序：

• 1 3 4 2
• 1 4 2 3
• 3 2 4 1

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 6$；

对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 100$；

对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 1000$；

$\{a_i\}$ 构成 $1$ 到 $n$ 的排列。