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【题目描述】

Johnny收集了许多玩具，比如小汽车、魔方、布娃娃等等。同一种玩具他可能有很多个，比如他可能有5个魔方，但是同一种玩具对他来说是没有区别的。

Johnny想让你猜一猜他总共有多少玩具，但是他只会告诉你：如果他每天从他的玩具中选取一个之前没有出现过的集合，那么他总共能选n天。注意，他可以选取空集。

例如，Johnny有2个小汽车和1个魔方，那么他总共可以选6天，这6天两种玩具的数量分别为(0,0),(1,0),(2,0),(0,1),(1,1),(2,1)。

现在Johnny只会告诉你n，你要猜测所有可能的Johnny的玩具总数。

【输入格式】

一行，包含一个正整数n。

【输出格式】

第一行为一个正整数，表示可能的答案数量k。

第二行为k个从小到大排列的正整数，分别表示可能的答案。

【样例输入1】

12

【样例输出1】

4

4 5 6 11

【样例解释1】

每种玩具数量有这几种可能：(2,1,1),(3,2),(5,1),(11)

【样例输入2】

36

【样例输出2】

8

6 7 8 10 11 13 18 35

【数据范围】

对于30%的数据，1≤n≤50；

对于50%的数据，1≤n≤10^4^；

对于60%的数据，1≤n≤10^5^；

对于70%的数据，1≤n≤10^6^；

对于80%的数据，1≤n≤10^7^；

对于100%的数据，1≤n≤10^9^。