题目描述

有一个 $n\times m$ 的网格，网格上的数字都在 $[1,nm]$ 之间且两两不同。

有个限制，直观描述是位置左、上的格子必须比右、下的格子小，精确地说：$A_{i,j} < A_{i+1,j},A_{i,j} < A_{i,j+1}$ 必须成立，如果不等式中的两个位置都在网格内的话。

你想知道对于一个 $k$，有多少个格子的值可以是 $k$（即存在一种网格，使得它的值是 $k$）。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,q$ 。

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $k$。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数表示答案。

样例输入

2 3 6
1
2
3
4
5
6

样例输出

1
2
3
3
2
1

数据范围

对于$30\%$的数据，$nm\leq 10, q\leq 20$

对于另外$30\%$的数据，$n,m,q\leq 200$

对于另外$20\%$的数据，$q\leq 2000$

对于所有数据，$1\leq n,m\leq 5000,0\leq q \leq 2\cdot 10^5,1\leq k\leq nm$