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题目描述

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有$s$个种类, 每种金属重量不同，分别为$n\_1,n\_2,...,n\_s$，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为$v\_1,v\_2, ..., v\_s$。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

输入

第1行是测试数据的组数$k$，后面跟着$k$组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数$w(1≤w≤10000)$，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数$s(1≤s≤100)$，表示金属种类。第3行有$2s$个正整数，分别为$n\_1,v\_1,n\_2,v\_2,...,n\_s,v\_s$分别为第一种，第二种，...，第$s$种金属的总重量和总价值$(1≤n\_i ≤10000,1≤v\_i≤10000)$。

输出

$k$行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后$2$位。

样例

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

171.93
508.00