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题目描述

作为西格玛国的西格玛男人，就要去解决西格玛的问题，现在城市里出现了敌人，他们留下了一个问题，如果你不能正确的解决这个问题，西格玛国就会被攻破，所以，作为西格玛男人，请你去解决这个问题。 问题是：

对于正整数 $x$ 和 $y$ ，定义 $f(x,y)$ 如下：

将 $x$ 和 $y$ 的十进制表示解释为字符串，并按此顺序连接，得到字符串 $z$ 。将 $f(x,y)$ 解释为十进制整数时，其值就是 $z$ 的值。

例如: $f(3,14)=314$ 和 $f(100,1)=1001$

给你一个长度为 N 的正整数序列 $A=(A_1, \ldots ,A_N)$ 。求以下表达式对 $998244353$ 取模的结果：

$ \displaystyle\ \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N\ f(A_i,A_j) $

输入格式

$N$

$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

按照题目描述计算出答案并输出

输入输出样例 #1

输入 #1

3
3 14 15

输出 #1

2044

输入输出样例 #2

输入 #2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

输出 #2

625549048

样例解释1

$f(A_1,A_2)=314$

$f(A_1,A_3)=315$

$f(A_2,A_3)=1415$

$f(A_1,A_2)+f(A_1,A_3)+f(A_2,A_3)= 2044$

限制与约定

对于 $40 \%$ 的数据 $2\leq\ N\leq\ 1000$ ，$1\leq\ A_i\ \leq\ 1000$

对于 $100 \%$ 的数据 $2\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5$ ，$1\leq\ A_i\ \leq\ 10^9$

• 时间限制: $2 s$
• 空间限制: $512 MB$