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题目描述

小 $A$ 最近在学习位运算相关知识，但是他遇到了一个问题，想委托你帮他解决一下

给定一个长度为 $n$ 的非负整数数组 $a (a_1,a_2 \ldots ,a_n$) ，我可以执行以下操作不超过 $n$ 次：

选择 $i,j$ ，使得 $1\le i,j \le n$ ， 任取一个 $x$ 使得 $0\le x \le 10^9$ ，然后设置 $a_i = a_i + x \ , \ a_j = a_j - x$

我必须确保每次运算后所有 $a_i$ ( $1 \le i \le n$) 都保持非负整数

我的目标是使运算后的 $a_1\ | \ a2\ | \ldots | \ a_n$ 最小

OR 运算逐位比较两个二进制数。在每个位上，如果至少有一个位是 $1$ ，那么结果就是 $1$ ；否则，就是 $0$ 。

例如，二进制数 $10 = 1010$ 和 $12 = 1100$ 的OR 结果是 $14 = 1110$

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ( $1\le n\le 2\times 10^5$ )，代表数组的长度。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_i$ ( $0\le a_i\le 10^9$ )。

输出格式

一行包含一个整数，代表答案，即最小化的 $a_1 \ | \ a_2 \ | \ \ldots \ | \ a_n$ 值。

输入样例

7
1 9 1 9 8 1 0

输出样例

5

提示

在本例中，一个可行的最终结果是 $[5,5,5,5,5,4,0]$ ，它的最小结果等于 $5$ 。可以证明没有更好的结果。

实现这一结果的一个可行方法是 $[1,9,1,9,8,1,0] \rightarrow [5,5,1,9,8,1,0] \rightarrow [5,5,5,5,8,1,0]$ $\rightarrow [5,5,5,5,5,4,0]$ ，总共需要 $3$ 步。

限制与约定

对于$30\%$的样例 $1\le n\le 1000$ ，$0\le a_i\le 1000$

对于$100 \%$的样例 $1\le n\le 2\times 10^5，0\le a_i\le 10^9$

• 时间限制: $1 s$
• 空间限制: $256 MB$