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题目描述

我们定义 被 $n$ 整除的 $n$ 位数

记这个 $n$ 位数为 $a_n a_{n-1} \ldots a_2 a_1$

首先 $a_n$不为 $0$ 。 从 $a_n$ 开始从左到右扫描每一位数字，前 $1$ 位数即 $a_n$​ 能被 $1$ 整除，前 $2$ 位数 $a_na_{n-1}$ 能被 2 整除，以此类推 $\dots$ 即前 $i$ 位数能被 $i$ 整除 $(i = 1,2\ldots n)$

本题就请你对任一给定的 $n$ ，求出给定区间内被 $n$ 整除的 $n$ 位数。

友情提示：被偶数整除的数字一定以偶数结尾；被 $5$ 整除的数字一定以 $5$ 或 $0$ 结尾；被 $10$ 整除的数字一定以 $0$ 结尾。

数据保证在输入下一定存在至少一个答案

输入格式

输入在一行中给出 $3$ 个正整数：

$n \ (1 \le n \le 15)$，以及闭区间端点 $a$ 和 $b$ $( 1 \le a \le b \lt 10^{15} )$。

输出格式：

按递增序输出区间 $[a,b]$ 内被 $n$ 整除的 $n$ 位数，每个数字占一行。

样例

输入

5 34200 34500

输出

34200
34205
34240
34245
34280
34285

样例解释

例如 $34285$ 这个 $5$ 位数，其前 $1$ 位数 $3$ 能被 $1$ 整除；前 $2$ 位数 $34$ 能被 $2$ 整除；前 $3$ 位数 $342$ 能被 $3$ 整除；前 $4$ 位数 $3428$ 能被 $4$ 整除；前 $5$ 位数 $34285$ 能被 $5$ 整除。所以 $34285$ 是能被 $5$ 整除的 $5$ 位数。

限制与约定

对于 $20\%$ 的样例，保证 $1 \le n \le 3$ , $1 \le a \lt b \lt 10^3$

对于 $40\%$ 的样例，保证 $1 \le n \le 5$ , $1 \le a \lt b \lt 10^5$

对于 $100\%$ 的样例，保证 $1 \le n \le 15$ , $1 \le a \lt b \lt 10^{15}$

• 时间限制: $2 s$
• 空间限制: $256 MB$