#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long

// 计算最大公约数，处理0的情况 ll Gcd(ll x, ll y) { if (x == 0) return y; if (y == 0) return x; return __gcd(x, y); // 使用内置函数加速 }

void solve() { ll n, k; cin >> n >> k; vector a(n + 1); // 原始数组 vector pre(n + 1, 0); // 前缀GCD数组 vector hou(n + 2, 0); // 后缀GCD数组

// 输入并初始化前缀/后缀数组
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
pre[1] = a[1];
hou[n] = a[n];

// 计算前缀GCD
for (int i = 2; i <= n; i++)
    pre[i] = Gcd(pre[i - 1], a[i]);

// 计算后缀GCD
for (int i = n-1; i >= 1; i--)
    hou[i] = Gcd(hou[i + 1], a[i]);

ll ans = pre[n]; // 初始答案为未修改的全局GCD

// 遍历所有可能的修改左端点i
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    // 只有当当前位置i使得前缀GCD变化时才处理（剪枝优化）
    if (pre[i] != pre[i - 1]) {
        ll tem = pre[i - 1]; // 前i-1项的GCD
        
        // 枚举右端点j，将i到j区间+k后计算GCD
        for (int j = i; j <= n; j++) {
            tem = Gcd(tem, a[j] + k); // 累计修改后的GCD
            // 组合前缀i-1项的GCD、当前区间修改后的tem、后缀j+1项的GCD
            ans = max(ans, Gcd(tem, hou[j + 1]));
        }
    }
}
cout << ans << endl;

}

signed main() { int tcase = 1; while (tcase--) solve(); return 0; } 这是加了详细注释的代码，方便理解

观察到$a_i$最大$10^{18}$;前缀gcd最多$log10^{18}$数量级，利用前缀$gcd$跟后缀$gcd$可以实现。

只有前缀 $gcd \ pre[i]!=pre[i+1]$的时候需要进行操作。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll Gcd(ll x, ll y)
{
    if (x == 0)
        return y;
    if (y == 0)
        return x;
    return __gcd(x, y);
}
void slove()
{
    ll n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<ll> a(n + 1);
    vector<ll> pre(n + 1, 0);
    vector<ll> hou(n + 2, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    pre[1] = a[1];
    hou[n] = a[n];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = Gcd(pre[i - 1], a[i]);
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        hou[i] = Gcd(hou[i + 1], a[i]);
    }
    ll ans = pre[n];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (pre[i] != pre[i - 1])
        {
            ll tem = pre[i - 1];
            for (int j = i; j <= n; j++)
            {
                tem = Gcd(tem, a[j] + k);
                ans = max(ans, Gcd(tem, hou[j + 1]));
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
}
signed main()
{

    int tcase = 1;
    while (tcase--)
    {
        slove();
    }
    return 0;
}