二分答案
对 $k$ 进行二分查找。设当前二分值为 $mid$，检查是否存在一个 $x$ 满足所有区间包含 $x$。

对于每个区间，左端点为 $L_i = a_i - mid \cdot b_i$，右端点为 $R_i = a_i + mid \cdot b_i$。

所有区间有公共交点的充要条件是：左端点的最大值 $\max(L_i) \leq$ 右端点的最小值 $\min(R_i)$。

计算 $\max\_L = \max\{a_i - mid \cdot b_i\}$ 和 $\min\_R = \min\{a_i + mid \cdot b_i\}$，若 $\max\_L \leq \min\_R$，则 $k = mid$ 可行，否则不可行。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define fr(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6 + 10;

void slove() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1), b(n + 1);
    fr(i, 1, n) cin >> a[i];
    fr(i, 1, n) cin >> b[i];
    
    auto check = [&](int mid) -> bool {
        int minr = 1e18, maxl = -1e18;
        fr(i, 1, n) {
            minr = min(minr, a[i] + b[i] * mid);
            maxl = max(maxl, a[i] - b[i] * mid);
        }
        return minr >= maxl;
    };
    
    int l = 0, r = 1e18;
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    cout << l << endl;
}

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int tcase = 1;
    // cin >> tcase;
    while (tcase--) slove();
    return 0;
}