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互质划分（coprime）

题目描述

正整数 $a$ 和 $b$ 的最大公因数是满足 $a,b$ 同时是 $d$ 的倍数的最大的正整数 $d$。

而正整数 $a$ 和 $b$ 互质，指的是 $a$ 和 $b$ 的最大公因数为 $1$。

给定一个正整数 $n$，求最少把 $1\sim n$ 共 $n$ 个正整数分成多少堆，才能使得每一堆里面每两个数都互质。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行一个整数表示最少的堆数。

样例 1 输入

2

样例 1 输出

1

样例 1 解释

一种合法方案是把 $1,2$ 放在同一堆，则 $1,2$ 的最大公因数是 $1$，它们互质，所以满足要求。

样例 2 输入

5

样例 2 输出

2

样例 2 解释

一种合法方案是把 $1,2,5$ 放在同一堆，$3,4$ 放在同一堆，可以验证是满足要求的。

数据规模与约定

对于 $50\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10$。

对于 $70\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^{18}$。