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【题⽬描述】

在《物理必修1》书中，我们学习了匀变速直线运动这种运动⽅式，相信⼤家对它的相关性质已经很了解了。（尚不了解的同学可以参考题⾯最后的说明）。

现在，在理想的光滑平⾯上放置着⼀个⼩物块。给定了$n$个加速阶段，每种⽅式包含两个属性，分别为$a_i$加速度（单位为$m/s^2$）与$t_i$能够维持这个加速度的时间（单位为$s$）。只有当⼀个阶段结束后才能切换到下⼀个阶段，切换的过程并不会消耗时间。数据保证加速度和时间都是正数。

众所周知，物理⽼师⼀定不会轻易放过我们。他想知道，假定能任意安排阶段之间的顺序，这个物块的可能最⼤位移与按输⼊顺序进⾏加速的位移之差值是多少。也就是说，你需要先找到⼀种加速的顺序使得物块位移最⼤，再⽤这个最⼤值减去输⼊顺序加速的位移，并输出这个差值。

【输⼊格式】

输⼊第⼀⾏包含⼀个正整数 $n$ ，表示加速阶段的个数。

接下来 $n$ ⾏，每⾏包含两个⽤半⻆空格隔开的正整数 $a_i$ 和 $t_i$ ，分别表示第 $i$ 个阶段的加速度与持续时间（单位⻅题⽬描述）。

【输出格式】

输出应包含⼀⾏共⼀个实数，表示可能的位移最⼤值与输⼊顺序位移的差值（详细说明⻅题⽬描述）。该实数保留 $1$ 位⼩数。

【输⼊样例】

$2$

$2\ 1$

$30\ 2$

【输出样例】

$56.0$

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n\leq 5$。

对于 $50\%$的数据， $1\leq n\leq 10^4$。

对于 $100\%$的数据， $1\leq n\leq 10^5, 0< a_i,t_i\leq 10^5$。

【说明】

对于匀变速直线运动，如果在某个加速阶段 $(a_i,t_i)$ 之前物块的速度为 $v_0$ ，那么经过这个加速阶段后，物块的速度变为 $v=v_0+a_it_i$，物块在该阶段中的位移为 $x = v_0t_i+\frac1 2a_it_i^2$。