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福袋（pocket）

【题目描述】

小H的公司正在销售商品。

公司还剩下$N$件商品。第$i$件商品的重量为 $W_i$。

小H希望把这些物品放在 $D$ 个福袋中销售，每个福袋的重量为其中物品重量之和，求盒子重量的方差最小值，答案误差在 $10^{-6}$ 之内。

这里的方差为：$V= \frac{1}{D}\sum_{i=1}^D (x_i-\bar x)^2$，其中 $x_1,x_2,…,x_D$ 是福袋物品总重量。 $\bar x=\frac{1}{D}(x_1+x_2+…+x_D)$ ，是 $x_1+x_2+…+x_D$ 的平均值。

允许存在福袋没有物品，此时其重量为 $0$ 。

【输入格式】

第一行两个整数 $N$, $D$ 分别代表商品数量和福袋数量。

第二行共 $N$ 个整数代表 $W_1,W_2,…,W_N$。

【输出格式】

输出仅一个实数，代表方差的最小值，误差不超过$10^{-6}$。

【样例输入1】

5 3
3 5 3 6 3

###【样例输出1】

0.888888888888889

【数据范围】

对于40%的数据 $2\le D\le N\le 4$

对于100%的数据 $2\le D\le N\le 15$，$1\le W_i \le 10^8$。

时间限制 $1s$

空间限制 $512MB$