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题目描述

给定一个正整数 $W$ 。

你需要构造一个 $n$ 个数的集合，集合中的数均为正整数，使得 $1\sim W$ 中的任何数均能用集合中 $1\sim 3$ 个数的和表示。

集合大小不超过 $300$ ，集合中的数 $A_i\le 10^6$

输入格式

从文件 $gouzao.in$ 中输入数据。 一行一个正整数 $W$

输出格式

输出到文件 $gouzao.out$ 中。 第一行一个正整数 $n$ 。 第二行 $n$ 个正整数 ，为集合中的数。

样例1输入

6

样例1输出

3
1 2 3

数据范围

对于 $10\\%{}$ 的数据，保证 $1\le W \le 10$ 。

对于另外 $10\\%{}$ 的数据，保证 $1\le W \le 100$ 。

对于另外 $20\\%{}$ 的数据，保证 $1\le W \le 1000$ 。

对于另外 $10\\%{}$ 的数据，保证 $1\le W \le 10000$ 。

对于另外 $20\\%{}$ 的数据，保证 $1\le W \le 100000$ 。

对于 $100\\%{}$ 的数据，保证 $1\le W \le 10^{6}$ 。