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在无数花朵簇拥中， 安洁尔·海森纳赫特闭着眼睛。 从很早之前开始，她的肉体就陷入了深深的沉睡，恐怕要超过一百年。 她从让萨拉逃走之后，便一直如此。 ——远古魔女们全都背负着某种命运。 能活好几百年的魔女们脱离于世界法则，其代价则是必须履行某种『职责』。 安洁尔·海森纳赫特是管理『没能获得幸福的故事』的魔女。 然后身为管理者的魔女必定要接受一个残酷的命运。 她将受书中泄露的诅咒的影响，陷入被永恒噩梦所支配的沉睡中。 要想规避这样的命运，就必须寻找代为承受诅咒的祭品。 埃尔要来萨拉，原本是要拿来当祭品。但是，埃尔最终也没忍心牺牲掉自己的宠爱。然后，她 让萨拉逃离自己，自己沉沦在永恒无尽的沉眠之中。 萨拉靠自己查到了这个真相，并且她还自学习得了最基本的魔法，到达了这里。此时，埃尔的 肉体已经陷入沉睡。但是，萨拉从未放弃。 她求得了改变命运的方法。 那就是打开『没能获得幸福的故事』，用魔法进到里面。 为此，萨拉进到了书中。 埃尔的身体在沉睡。但正如她说的，『说不定在最后，还能稍稍见上一面』。

埃尔的灵魂碎片被封印在『没能获得幸福的故事』中。 如果萨拉能够将所有故事都连接起来，那么埃尔也许便可以苏醒。 每一个故事都有一个不幸程度，第 $i$ 的故事的不幸程度为 $u_i$。 萨拉需要耗费 $u_i \text{ xor } u_j$ 的魔力来连接 $i,j$ 两个故事。 萨拉想要知道，将所有故事都连接起来，至少需要多少的魔力。

输入格式

第一行读入一个整数 $n$，表示故事的个数。

第二行包含 $n$ 个整数，依次为每个故事的不幸值，即 $u_1,u_2\dots,u_n$。

输出格式

输出一个整数，萨拉将所有故事连接起来，至少需要多少魔力。

样例

输入1

5
1 2 3 4 5

输出1

8

输入2

8
3 7 9 10 2 4 3 6

输出2

19

数据范围与提示

对于全部数据，满足 $1\le n\le 10^5,0\le u_i\le 10^9$。