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问题描述

给出平面上 $n$ 个点，从中选择三个点，以它们为顶点形成一个三角形，要求这三个点不在同一条直线上，并且三角形的面积不超过 $s$ 。求有多少种不同的选择点的方案。

注意，如果选出的三个点中至少有两个点坐标相同，我们认为这三个点在同一条直线上。

可能会用到海伦公式：对于边长分别是 $a,b,c$ 的三角形，令 $p=(a+b+c)/2$ ，则三角形面积 $S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$ 。

输入格式

第一行两个正整数 $n,s$ 。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $a,b$ ，表示有一个坐标为 $(a,b)$ 的点 。

输出格式

输出一行一个数，表示方案的数量

样例输入

5 5
1 1
1 2
2 1
1 99
1 100

样例输出

2

样例解释

两种方案，一种方案是选择前三个点，另一种方案是选择后三个点。

数据规模和约定

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 4$ 。

对于 $60\%$ 的数据， $n\le 10$ 。

对于 $100\%$ 的数据， $n\le 100,1\le s\le 10000$ ，点的横纵坐标均在 $1$ 到 $100$ 之间 。