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题目描述

有$n$个函数，分别为$F_1,F_2,...,F_n$。定义$F_i(x)=A_i x^2+B_i x+C_i ( x ∈N^*)$ 。给定这些$A_i、B_i$和$C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的$m$个（如有重复的要输出多个）。

输入

第一行输入两个正整数$n$和$m$。

以下$n$行每行三个正整数，其中第$i$行的三个数分别位$A_i$、$B_i$和$C_i$。输入数据保证$A_i≤10，B_i≤100，C_i≤10000$。

输出

将这$n$个函数所有可以生成的函数值排序后的前$m$个元素。这$m$个数应该输出到一行，用空格隔开。

样例

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

提示

$n,m≤10000$。