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题目描述

涛涛说：我有 $n$ 个橡皮泥，分别为 $a_1, a_2,\dots,a_n$ ，任取两个，将其合并，可以得到合

并后的体积为两体积之和。

而任取两个不同橡皮泥的取法有 $\frac{n(n-1)}{2}$ 种取法。

现在给出 $n$ 和所有取法合并后的体积，请你求出原 $n$ 个橡皮泥的体积

输入格式

第一行一个整数 $n$ 。

第二行 $\frac{n(n-1)}{2}$ 个正整数，每一个表示任取两个不同橡皮泥合并的体积 。

输出格式

第一行一个正整数 $k$ ，表示方案数，测试数据保证至少存在一种方案。

下面 $k$ 行每行给出递增的 $n$ 个正整数。

方案按照 $a_i$ 的最小值从大到小输出

输入样例 1

4
3 5 4 7 6 5

输出样例 1

1
1 2 3 4

输入样例 2

4
11 17 12 20 21 15

输出样例 2

2
4 7 8 13
3 8 9 12

数据范围

对于 $40 \%$ 的数据，$3 ≤ n ≤ 15$ ；

对于 $75 \%$ 的数据，$3 ≤ n ≤ 100$ 。

对于 $100 \%$ 的数据，$3 ≤ n ≤ 300$ ，任意两个橡皮泥体积之和 $≤ 10^8$, $a_i$ 为正整数 。