解法一：

搜索，每次枚举一组可行的点并染色，找最小组数，可得30分。

解法二：

当图为拓扑图时，首先求出图的最长链，由于链上任意两点均不可被同时染色，所以答案不会小于最长链的长度。

接下来证明答案可以等于最长链长度：利用拓扑图dp，求出f[i]表示以点i为结尾的最长链的长度，将所有点按f[i]的数值分组，即每次同时将f[i]相同的点染色。对于f[x]==f[y]的一对x,y，一定不能从其中一点到达另一点，否则其中一个的f值会更大而不是相等，于是同一组的点一定是两两不可达的。

可得另外30分。

解法三：

当图为一般图时，类似于解法二，将所有强连通分量缩点后形成DAG，求以强连通分量大小为DAG点权的带权最长链，即为答案。

时间复杂度O(n+m)，得分100分。

具体的分组方法为：假设第i个强连通分量的大小为s[i]，以其为结尾的带权最长链长度为f[i]，则将其中的s[i]的点分别分到第f[i],f[i]-1,f[i]-2,…,f[i]-s[i]+1组即可。