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梶 (lqst2505) LV 7 @ 2026-3-25 18:16:59
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管理员Ter (admin) LV 7 @ 2025-10-16 17:31:33
T4 喵喵（meow）
首先能看出这是一道最短路题目。由于最终所有的流浪猫都要聚集到点 ，我们运用 Dijkstra 算法求出每个点到点 的最短路径改如何走（这里要注意字典序）。
然后来考虑如何求解总时间。先假设不增加捷径。由于所有流浪猫走向点 的路径最后会形成一棵树，也就是所谓的最短路径树，我们可以直接建出这棵树，在树上来求解总时间。
求解总时间有两种方法。一是对于每一个点，求从这个点到点 的距离，再求和。二是考虑最短路径树上的一条边，求出经过这条边的总猫猫数量，也即是子树内的猫猫数量。
此处使用第二种方式更利于后续分析。现在我们思考如何增加捷径。沿用上文的第二种方法，当子树 内的所有猫猫都汇聚在点 ，我们在 之间建立一条捷径后，每只猫猫会少走 ，其中 表示点 到点 的最短距离。于是，枚举所有点求出节省时间最大值即可。
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