#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 计算两个数的最大公约数，使用欧几里得算法
long long gcd(long long a, long long b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 计算一个数的约数个数
int countDivisors(long long num) {
    int count = 0;
    // 遍历从 1 到 num 的平方根
    for (long long i = 1; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            // 如果 i 是 num 的约数
            if (i * i == num) {
                // 若 i 是 num 的平方根，只算一个约数
                ++count;
            } else {
                // 否则 i 和 num/i 都是约数，算两个
                count += 2;
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<long long> numbers(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> numbers[i];
    }
    // 先将第一个数作为初始的最大公约数
    long long commonGCD = numbers[0];
    // 遍历数组，计算所有数的最大公约数
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        commonGCD = gcd(commonGCD, numbers[i]);
    }
    // 计算最大公约数的约数个数
    int divisorCount = countDivisors(commonGCD);
    cout << divisorCount << endl;
    return 0;
}